Hướng dẫn vẽ biểu đồ sức bền vật liệu( phần 2)

2. Hướng dẫn vẽ biểu đồ nội lực( lực dọc trục)

Kiểm tra bền thanh dầm bằng solidwork

Trong phần này mình sẽ giới thiệu cho các bạn vẽ  đồ thị dạng đầu tiên chính là biểu đồ nội lực áp dụng cho lực dọc trục. Để theo dõi được phần này, các bạn cần nắm bắt được những kiến thức của phần trước mình đã giới thiệu Hướng dẫn vẽ biểu đồ sức bền vật liệu( lực và momen phần 1).

Bài toán số 1.

Lực tác dụng lên thanh

Vẽ biểu đồ lực Nz?
Đây là ví dụ đơn giản nhất trong vẽ đồ thị biểu đồ momen.
Có 2 phương pháp để vẽ biểu đồ trong sức bền vật liệu. Phương pháp đầu tiên là phương pháp mặt cắt. Chúng ta sẽ cắt thanh bằng các mặt cắt phù hợp rồi khảo sát nội lực. Đây là phương pháp đơn giản nhất và trong bài này mình sẽ hướng dẫn theo phương pháp này.
Phương pháp thứ 2 là phương pháp vẽ nhanh. Phương pháp này giúp chúng ta vẽ nhanh nhưng phức tạp hơn, mình sẽ hướng dẫn các bạn sau khi hoàn thành các ví dụ đơn giản.
Nào let's go.
Trước tiên đây là bài toán chỉ có lực dọc trục Nz. Để ý thấy chúng ta có tất cả 4 lực trên hình vẽ. Lần lượt là các lực tập trung P1, P2, P3 và lực phân bố q.
- Lực phân bố là lực dàn trải trên một diện tích dài, trên hình vẽ chính là lực q.
- Lực tập trung lực có điểm đặt tại một điểm như trọng lực P.
Chúng ta sẽ dùng các mặt cắt giữa 2 lực như hình vẽ dưới đây:

Tạo các mặt cắt

Xét mặt cắt 1-1:

Mặt cắt 1-1

Sau khi cắt thanh, chúng ta phải thay thế phần mất bằng một nội lực Nz1. Viết phương trình cân bằng lực ta có: 

Nz1 - P1 = 0        ( 1.1)

Từ đó ta tính được Nz1 = P1 = 8kN.

Xét mặt cắt 2-2. Tại sao ta phải cắt thêm mặt cắt 2-2 vì mặt cắt 1-1 chỉ có thể tính cho xuyên suốt từ P1 đến tối đa max là đến P2. Sau khi vượt qua P2, ( 1.1) không còn đúng nữa vì khi đó, thanh đã phải chịu thêm lực dọc trục P2. 

Mặt cắt 2-2

Phương trình cân bằng:

Nz2 + P2 - P1 = 0  ( 1.2)

từ đó ta tính được Nz2 = P1 - P2 = 8-10=  -2 kN

Xét mặt cắt 3-3:

Mặt cắt 3-3

Phương trình cân bằng:

Nz3 + P2 + q.(z3-2)- P1= 0 

z3 chính là khoảng cách từ đầu trái thanh đến max là chiều dài cả thanh. cần chú ý lực phân bố chạy dọc từ điểm bắt đầu đến hết thanh, Do vậy, lực sẽ thay đổi tỉ lệ với chiều dài thanh. 

Giá trị 2<= z3 <=4. Chuyển vế ta có giá trị của nội lực:

Nz3 = P1- P2 - q( z3 - 2)

Thay vào khoảng giá trị của z3 và các giá trị P1= 8, P2=10, q= 5 ta được khoảng giá trị :

-2<= Nz3<= -12

Nhận xét thấy rằng, trong bài toán sức bền vật liệu, nếu xuất hiện lực phân bố thì nội lực tính được bao giờ cũng là một dải chứ không phải là một hằng số như lực tập trung. 

Như vậy là xong rồi. Công việc tính toán đã xong, giờ đến việc vẽ biểu đồ.

Quy tắc vẽ rất đơn giản, trước tiên các bạn cần xác định các điểm đặt của lực, vì đó chính là nơi đồ thị chuyển hướng. Viết ra những lực vừa tính và nhớ chú ý dấu cho mình. 

Vẽ đồ thị từ trái qua phải, lưu ý rằng, ở đâu có điểm đặt lực tập trung, ở đó có bước nhảy( nghĩa là đường đồ thị sẽ chuyển hướng). 

Mặt cắt 1-1 có phạm vi tử điểm đặt của P1 tới max P2 mang giá trị là 8 kN nên hình đồ thị trông sẽ như thế này: 

Đồ thị trong khoảng P1- P2

Tại điểm P2, đồ thị sẽ thay đổi do sự ảnh hưởng của lực tập trung P2 gây ra. Tại đây, sau khi chịu ảnh hưởng, nội lực chỉ còn Nz2 = -2 kN

Biểu đồ lực gây ra do P1 và P2

Tiếp theo, các bạn cần chú ý hơn vì chỗ này hơi phức tạp do có lực phân bố. Để ý rằng trong công thức tính nội lực:  Nz3 = P1- P2 - q( z3 - 2), Nz3 là hàm bậc 1 , biến thay đổi là z3 nên đồ thị trên các mặt cắt cũng sẽ thay đổi theo hàm bậc 1. Như vậy các bạn cần lưu ý là trong bài toán sức bền vật liệu, xuất hiện lực phân bố, đồ thị lực chắc chắn sẽ là hàm bậc 1.

Đò thị lực phân bố q 

Như vậy chúng ta đã hoàn thiện xong quá trình tính toán và vẽ đồ thị. Để dễ dàng thuận tiện, chúng ta cần phải quy ước rằng, phía trên đồ thị lực mang giá trị dương, phía dưới mang dấu âm. Chúng ta cứ vẽ lần lượt từ trái qua phải. Một số nhận xét về đồ thị như sau:
- Đoạn thanh từ P1 tới P2 nội lực có giá trị dương, theo quy ước ở đoạn này thanh chịu kéo.
- Đoạn còn lại, nội lực mang giá trị âm nên theo quy ước, trên đoạn này thanh chịu nén.
- Thanh chịu kéo lớn nhất tại đoạn P1 tới P2 với giá trị 8 kN.
- Thanh chịu nén lớn nhất tại mặt cắt P3.
Hy vọng bài giảng ngày hôm nay sẽ giúp ích cho các bạn nhiều. Các bạn chịu khó đọc lại vài lần nhé, nếu thắc mắc cứ comment mình biết. Mình sẽ trở lại trong các tập tiếp theo. See you later!